Antoni Stecki urodził się 7 marca 1954 roku w Zakopanem w rodzinie znanych przewodników tatrzańskich i miłośników gór Zofii i Konstantego Steckich. Pochodził ze starej inteligencji. Wśród wielu zacnych przodków był miedzy innymi zmarły w 1978 roku Konstanty Stecki (dziadek Antoniego) botanik, profesor Uniwersytetu Poznańskiego i Akademii Rolniczej w Poznaniu.

Antoni Stecki ukończył  Zespół Szkół Plastycznych im. Antoniego Kenara w Zakopanem. W 1983 roku uzyskał tytuł magistra inżyniera na Wydziale Leśnym Szkoły Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie. Pracę w Lasach Państwowych rozpoczął w 1983 roku w Nadleśnictwie Wyszków na stanowisku leśniczego. Od 1 stycznia 1988 roku pełnił nieprzerwanie funkcję Zastępcy Nadleśniczego Nadleśnictwa Bartoszyce.

Zawodowy portret Antoniego Steckiego najlepiej oddają słowa zaczerpnięte z opinii wydanej przez jego długoletniego przełożonego Nadleśniczego Bogusława Drzazgę: „Jest zdolny, energiczny, posiada dużo własnej inicjatywy i koncepcji, umiejętnie kieruję pracą podległego mu personelu. Bezproblemowy w pracy, przy tym miły, koleżeński, uczynny. Posiada doskonałe wyczucie sytuacji i złożoności problemu. Zawsze potrafi wybrać najbardziej optymalny wariant. Posiada duży zasób wiedzy fachowej i potrafi z niej korzystać. Wspaniały człowiek. Rasowy leśnik."

Był pasjonatem narciarstwa, kolarstwa i łyżwiarstwa szybkiego, globtroterem, znawcą i miłośnikiem sztuki.